معرفی و دانلود کتاب مفاهیم و روابط کاربردی ریاضیات مهندسی به زبان ساده

معرفی کتاب مفاهیم و روابط کاربردی ریاضیات مهندسی به زبان ساده

مفاهیم و روابط کاربردی ریاضیات مهندسی به زبانی ساده و روان برای دانش‌جویان رشته‌های مهندسی (مجموعه‌ها، سری‌ها، دیفرانسیل، انتگرال، ...) «با مثال‌های کاربردی و توضیحات کافی»

کتاب حاضر برای دانش‌جویان رشته‌های مهندسی (به‌خصوص سازه عمران) با توجه به موارد ذیل تدوین گردیده است:  

مولفین در طول سال‌ها تدریس و کار متوجه شده‌اند، اکثر کتب و جزواتی که در روابط کاربردی ریاضیات در مهندسی، مثل: مجموعه‌ها، سری‌ها، انتگرال‌، دیفرانسیل و ... موجودند، علی‌رغم زحمات نویسندگان آن‌ها و دارا بودن محتوای خوب و بعضاً عالی متاسفانه به‌علت:

1- پرداختن بیش از حد به اثبات و صورت تئوریک قضایا که در عمل و کارهای محاسباتی و اجرائی مهندسی، برای اغلب دانش‌جویان رشته‌های مهندسی، خسته کننده بوده و چندان قابل استفاده نیست.

2- عدم توضیح و تشریح مفاهیم، اصطلاحات کاربردی، به‌صورت شفاف و کاربردی برای دانش‌جویان مهندسی، که ریاضیات رشته اصلی آن‌ها نیست و از آن می‌خواهند به‌صورت یک ابزار مفید در حل مشکلات و معادلات مهندسی استفاده نمایند.

هدف مولفین این کتاب بیش‌تر روی مورد دوم است. اگر چه از توضیح ریاضی قضایا و روابط لازم (مورد اول)، غافل نبوده‌ایم، لکن بیش‌تر سعی کرده‌ایم:

اولاً این مفاهیم را ساده و روان و شفاف توضیح دهیم، ثانیاً با ذکر مثال‌های عددی به درک کامل آن‌ها کمک نمائیم و در نهایت به موارد استفاده آن‌ها در محاسبات سازه‌های عمرانی و در مواردی مهندسی مکانیک و سایر تخصص‌ها اشاره کنیم. امیدواریم کمه مجموعه قابل استفاده‌ای را ارائه داده باشیم.

فهرست مطالب کتاب

مقدمه
مفاهیم پایه (واسطه هندسی، مفهوم Σ و قضایای Σ)
سری‌ها و مجموعه‌ها (ماکلورن-تیلور و ...)
قضایای مهم مشتق و دیفرانسیل (قضیه رول)-حد و نمو و بسط
بسط سری ماکلورن و مثال‌ها
بسط سری دالامبر، سری تام، دو جمله‌ای
بسط سری فوریه
سری‌های مهم و کلیدی در حل مسائل
ماهیت عدد e و مقایسه لگاریتم‌های اعشاری و نپرین
قضایای اساسی انتگرال و سطوح و کاربردها و محاسبه طول قوس‌ها و طاق نماها در معماری و روابط کاربردی
ماتریس، دترمینان، دیفرانسیل، فرق آن با مشتق و کاربردها
مسائل تشریحی حل شده، مسائل 1 تا 10
بحث در انواع حالات میرائی
مسائل تشریحی حل شده، مسائل 11 تا 17
تصاویر ضمیمه : مربوط به طیف‌های پاسخ زلزله‌های ایران و کالیفرنیا و تصاویر کمک‌فنرهای ویسکوز و الاستیک در سازه‌ها
فهرست منابع و مراجع