معرفی و دانلود کتاب اسرار فراکتال

معرفی کتاب اسرار فراکتال

میلاد اسکندردوست در کتاب اسرار فراکتال، به صورت کاربردی و با قلمی روان به تحلیل و بررسی هندسه‌ی عجیب و پیچیده‌ی فراکتالی می‌پردازد.

فراکتال‌ها (Fractal)، هندسه‌ای عجیب و ناآشنایی هستند و با هر چیزی که تا به الان خوانده‌اید و دیده‌اید، تفاوت دارند. فراکتال و یا برخال شاخه‌ی جدیدی از ریاضیات و هنر است. بیشتر مردم از فراکتال‌ها به عنوان تصاویر زیبایی برای پس زمینه صفحه نمایش رایانه و یا کارت پستال یاد می‌کنند اما فراکتال‌ها واقعا چه هستند؟

هندسه فراکتالی بسیار فراتر از تفکرات عادی مردم درباره ریاضیات می‌باشد که از آن به عنوان فرمول‌های پیچیده و خسته کننده یاد می‌کنند. این هندسه آمیخته‌ای از ریاضیات با هنر است و نشان می‌دهد که معادله‌ها تنها یک مجموعه عدد هستند نه چیزی بالاتر! چیزی که فراکتال‌ها را جذاب‌تر می‌نماید، این است که بهترین توصیفات را برای بسیاری از پدیده‌های طبیعی، مانند کوه‌ها، سواحل، موجودات زنده و... دارند.

بنوئیت مندلبروت ریاضیدان بزرگ لهستان - فرانسه - آمریکایی بود. بنوئیت مندلبروت در تفکر این بود که علم جدیدی را برای توصیف ناهمواری، بی‌نظمی و چیزهایی که واقعاً غیر اقلیدسی هستند، خلق کند.

کشف هندسه فراکتال توسط مندلبروت راهی کاملا جدید برای مطالعه و توصیف دنیای طبیعی می‌باشد. این دانش مدرن راهی را نیز برای علوم جدید باز کرده است. فراکتال‌ها از لحاظ زیبایی لذت‌بخش هستند، اغلب زیبایی خیره کننده را در ظریف‌ترین شیوه‌ها نشان می‌دهند. کشف مندلبروت یکی از زیباترین دستاوردهای نوع بشر است.

اکنون می‌بینیم که فراکتال‌ها در همه جا وجود دارد و می‌توانیم جهان را از طریق چشم‌های فراکتال مشاهده کنیم. کتاب اسرار فراکتال (fractal secrets) با محوریت کشفیات بنوئیت مندلبروت می‌باشد البته بسیاری از ریاضیدانان در نظریه فراکتال سهیم می‌باشند اما این بنوئیت بود که بیشترین کشف، تأثیر و پژوهش عمیق را در مورد جهان فراکتالی به انجام رسانید. او همچنین کاشف مشهورترین و اعجاب‌انگیز‌ترین فراکتال یعنی مجموعۀ مندلیروت است که تقریبا بنیان و اساس تمام فراکتال‌ها محسوب می‌شود.

بنوئیت مندلبروت را بیشتر بشناسیم:

بنوئیت مندلبروت (Benoit Mandelbrot) در ورشو لهستان متولد شد. او علاقه به علم هندسه را خیلی زود از خود بروز داد. بنوئیت در سال 1958 به آمریکا رفت و در مرکز تحقیقات توماس ج. واتسون در آ بی ام (IBM) مشغول به کار شد و به مدت 35 سال در آنجا باقی ماند.

در بخشی از کتاب اسرار فراکتال می‌خوانیم:

فراکتال‌ها بی‌نهایت پیچیده هستند. آن‌ها جزئیات بیشتر و بیشتری را بدون محدودیت در مناطق و مقیاس‌های کوچک و کوچک‌تر نشان می‌دهند. موجودات فراکتالی (برخالی) بسیار بسیار شگفت‌انگیز می‌باشند. هر جزء برخال شبیه به کل است. از بین بردن یک فراکتال امکان‌پذیر نیست چرا که از بین بردنش بدون نابود کردن تمام آن امکان‌پذیر نیست، زیرا مانند موجودات زایای جهان واقعی، بی‌وقفه از اعماق‌اش، موجوداتی به عنوان مثال در منحنی برف دانه کخ، مثلت‌هایش - سر بر می‌آورد. این ماهیت اسرارآمیز فراکتال‌ها است. اگر بخشی از آن باقی بماند، آن بخش اساس برخال را حفظ می‌کند و به نوبه خود می‌تواند خود را از نو ایجاد کند؛ وقتی که به تصویر یک برخال نگاه می‌کنید، آن را در یک لحظه از زمان می‌بینید؛ برخال در مرحله معینی از رشد سرسام‌آور خود ثبت شده است.

برخال‌ها موجوداتی به غایت هیولاگونه و دیوانه‌واری می‌باشند؛ بعضی از آن‌ها توابع پیوسته‌ای هستند که مشتق‌پذیر نیستند، تعدادی از آن‌ها مساحت محدود و محیط نامحدود دارند و بعضی دیگر می‌توانند فضا را کاملا پر کنند. در نتیجه برخال‌ها آن چنان دور از درک بشریت هستند که ریاضیدانان قرن 19 آن را نپذیرفتند زیرا از قواعد ریاضی آنان پیروی نمی‌کرد. می‌توانید به یک فراکتال زوم کنید و الگوها و شکل‌ها برای همیشه تکرار خواهد شد و این بسیار بسیار حیرت‌انگیز است فراکتال‌های ریاضی، بی‌نهایت پیچیده هستند. الگو و قاعده خلق یک فراکتال تا ابد به طور بی‌نهایت پیچیده‌ای ادامه می‌یاید و همیشه ساختارها در هر مقیاسی ظاهر می‌شوند.

فهرست مطالب کتاب

فصل 1: تاریخچه فراکتال و ریاضیدانان تأثیرگذار
فصل 2: بنوئیت مندلبروت
فصل 3: تعریف فراکتال
فصل 4: انواع فراکتال
فصل 5: فراکتال‌های هندسی
فصل 6: فراکتال‌های جبری
فصل 7: فراکتال‌های تصادفی
فصل 8: فراکتال‌های سه بعدی
فصل 9: فراکتال‌های طبیعی: فراکتال و طبیعت
فصل 10: فراکتال‌های مصنوعی و مهندسی
فصل 11: فراکتال و کامپیوتر